Почти готова новая книга. По традиции, сначала она выходит здесь.
Круг и треугольник учатся в 2432 математической школе. Они не сделали домашнее задание по химии.Нужно было решить 2 задачки и провести опыт. Начался урок химии. Ольга Николаевна заметила,что круг и треугольник не сделали домашнее задание,а все остальные сделали.Учительница заставила круга и треугольника писать самостоятельную.А другие фигуры делали практическую работу. Круг и треугольник конечно списали друг у друга, и Ольга Николаевна поставила им двойки.Она рассадила их в разные места.Круга она посадила на первый этаж в кабинет 2765. А треугольника на четвертый этаж в кабинет 1. Они получили на этот раз по тройке.Но им не нравилась такая оценка ,и круг и треугольник решили переписать самостоятельную. Они написали и получили по четверке.Ольга Николаевна сказала, что это было в последний раз. Круг и треугольник осознали свою ошибку и пообещали, что будут всегда выполнять домашнее задание. Это было для них уроком. А все остальные фигуры сидели и посмеивались!
(Соня Евдокимова, 6 класс, 24.10.2016 г.)
В одной стране Объемландии жила маленькая Сфера. В школе Сфера училась на отлично, но при этом она была очень скромной, и кроме учебных успехов в ней никто ничего не замечал. Как-то она решила, что всем нужно показать на что она способна. «Открыть новый закон математики? Сложно. Защитить интересный научный доклад? Скучно.» И тут ее осенило: «Я докажу всем, что существует Четвертое измерение»! С этими словами она вскрикнула так громко, что ее мама уронила половник.
-Сферочка, пойдем ужинать! Я приготовила твой любимый кубовый пирог.
— Сколько на нем вишен с каждой стороны?
-Ровно 15. Без косточек.
-Ура! Значит всего на нем… Дай-ка подумать, если сторон 6 , то…
-Не утруждай себя вычислениями, Сферочка, лучше быстрее мой руки и садись за стол.
За ужином в порыве эмоций Сфера съела 3/5 пирога, что совершенно не было в планах мамы, ведь нужно было поужинать самой и оставить папе 4\10. Вздохнув, мама решила не есть сама, а оставить все любимой дочке и мужу.
Ночью Сфере было очень страшно: к ней прилетало страшное плоское привидение, а за ним тянулись летающие головы и зомби. Проснувшись, Сфера первый раз обрадовалась ,что уже утро. По дороге в школу она услышала, как спорят два квадрата, и проезжает старая машина. «А ведь где-то я это уже слышала…»-подумала Сфера, но не придала этому особого значения.
Придя домой Сфера задумалась, и ее осенило: «А что если это и есть послания из четвертого измерения! Привидение – из потустороннего мира ( а может, из четвертого измерения!) . Эффект «Дэжавю» — нам посылают сигналы из будущего, и кажется, что мы это уже видели.» Теперь Сфера занималась изучением специальной литературы очень долгое время. Она узнала, что если пролететь через Черную дыру, можно попасть в Четвертое измерение. «Это должен быть аппарат, скорость которого превышает скорость света. Но как это сделать?» …
Прошло несколько месяцев, и был построен аппарат со скоростью выше скорости света, с большим запасом топлива и самое главное- очень крепкий и надежный. Сфера взяла кота Цилиндра, попрощалась крепкими объятьями с родителями и последнее что услышали родители было- «Я скоро вернусь…»…
…Родители Сферы постарели, одноклассники перешли в 10 класс, и , в один пасмурный день огромный шар свалился на землю. Газеты наполнились надписями: «5-ти классница вернулась из космоса!» «Не из космоса, а из Четвертого измерения,-послышался чей-то голос,- Я передала им всем привет из нашего измерения. Я видела там бабушку, дедушку, и твою, Конус, прабабулечку. Она просила передать, чтобы ты надевал шарф. Там очень интересно, жаль что эти 3 дня прошли так быстро…» …
…50 лет спустя… Все летают из одного измерения в другое, устраивают межизмереннеческие игры и всегда рядом со своими родственниками. А ведь все это благодаря маленькой Сфере, которую никто не замечал…
(Лия Камалиева, 6 класс, 25.10.2016 г.)
C черным квадратом 3,6, живший в самом необычном Мире, где не существовало людей однажды произошла одна история, но ее я вам расскажу немного позднее. Сначала вы должны узнать что: в этом Мире не существовало и изобретений, путешествий человека. Поэтому фигуры, жившие в этом мире, были вынуждены сами все изобретать и путешествовать. У этого мира не было названия, поэтому все его жители называли его просто:- Мир. А жителями этого Мира были все фигуры.
У каждой фигуры имелась фамилия и отчество, а если сказать их вместе получится имя фигуры. Фамилией считали цвет и форму фигуры. Отчеством- Число, к которому приписывалась фигура, или число, которое иногда означало каким по счету родилась фигура(начало-1,0, потом 1,1…3,8 и так далее).
Жители не имели рук и ног. Поэтому им приходилось пользоваться своими углами, а у кого их не имелось, должен был стараться пользоваться своими округленными углами или просить помощи. Также как и в нашем мире, жители этого Мира ходят на работу, учатся и развиваются.
А теперь подошло время, чтобы рассказать вам саму историю, произошедшую с Черным квадратом 3,6.
И вот Однажды в обболике(обозначение-внизу) 1856 года, проходили выборы верхнего президентского клуба. «У меня имелось много мыслей и идей для Мира, а именно этого и ждали жители от верхнего президентского клуба.
Прошли выборы. Я вошел в этот клуб. На первом же заседании, я решил высказаться. Немного подождав удобный момент, я собрался с мыслями и сказал:
-Разрешите сказать! Вы знаете, что математическая линия- линия без толщины, воображаема и реально не существует. Также Вы знаете, что не существует и математической плоскости, не имеет реального существования куб, имеющий только длину, ширину и высоту.
-С этим я не могу согласиться, – заявил Белый Треугольник 2,1.- Твердые тела имеются. А все существующие предметы…
— Так думают большинство верхних фигур. А не задумывались ли Вы: Может ли существовать вневременной куб?
— Я Вас не понимаю,- признался треугольник.
Я не думал, что участники верхнего президентского клуба, имеющие IQ около разности числа 16784932456725, деленное на 5 , не смогут понять мою мысль. Мне начали задавать вопросы, особенно меня удивил этот: Можем ли мы существовать вне времени? А один цилиндр, у которых нужно сказать, разум на 10 % сильнее средне статистического разума квадратов, сказал, что одна его знакомая слышала о том, что недавно родился куб, имеющий длину, ширину и высоту. Как можно этому верить, если это всего лишь слухи?
Я прервал свои размышления и снова начал рассуждать:
Сноска-Обболик-один из месяцев необычного Мира.У нас он был бы ноябрем.
-Из того, что я сказал пару секунд назад, можно выявить: Каждая реальная фигура должна обладать четырьмя измерениями- длина, ширина, высота и продолжительность существования. Почему- то мы этого не замечаем. И все же есть четыре измерения, из которых три мы называем пространственными, а четвертое — временным. И единственное отличие между временем и любым из трех пространственных измерений заключается в том, что наше сознание умеет по нему двигаться. И все Вы конечно знаете,( хотя над этим я уже сомневался) в чем заключается возражения некоторых фигур против Четвертого измерения?
-Я не знаю, — сказал черный круг 2 целые, который стал президентом.(этого я и ожидал)
-Как? Все очень просто, вы знаете, что на плоской поверхности, можно представить чертеж трехмерного тела. Возможно, что при помощи трехмерных моделей можно представить предмет в четырех измерениях. Понимаете?
-Кажется, да, — пробормотал президент.
-А вот еще, немного информации для не просветленных( это я произнес со страхом): Это портрет овала в 8 лет, а вот в 15, а этот, когда ему было 23 года и так далее. Все эти портреты трехмерные изображения четырехмерного существования этого овала.
-Но если время четвертое измерение пространства, почему мы не можем двигаться по времени, как двигаемся в других трех измерениях?- поинтересовался белый треугольник 2,56, который заинтересовался этим.
-Вы на самом деле так считаете? Вот, если я вспоминаю какое-нибудь событие из своей жизни, то я возвращаюсь ко времени этого события и временно отсутствую в настоящем. Но я задумался, и подумал почему бы не создать машину времени?
Затем присутствующие в этом зале начали обдумывать мои слова, и я незаметно для них ушел. Позже я вернулся и показал всем фигурам модель машины времени. Все выпучили углы, а у кого их не было вырос в размерах.
-Одной из моих идей для нашего Мира было ее создание, но этого я никому не говорил, чтобы позже рассказать и предложить Вам создать ее. Вместе мы сделаем ее быстрее и значительно лучше, удобнее.
Углы постепенно спустились и их хозяева начали обдумывать мое предложение. Первым созрел Розовый овал 1,7:
-Я согласен с Вами. Готов к труду. Сам когда- то думал об ее создании и вот…
Остальные фигуры повторяли слова овала. На следующей неделе машина была готова. Президент попросил меня принести ему воды. Я налил, а когда вернулся в комнату- не было ни машины, ни состава верхнего президентского клуба. Меня обманули!
Следующие 27 лет их никто не видел…»
-Дедушка! Я не знал что на самом деле ты первым машину времени придумал ты. Нужно сказать это Миру!
— Не надо, внучок! Давай это будет наш небольшой секрет?
(Далия Гимадиева, 6 класс, 24.10.2016 г.)
Однажды с Принцессой Звездочкой произошел один случай. Его я расскажу чуть позже, потому что сначала ты должен кое-что знать.
Звездочка управляла государством Мьюдал. Ей было 12 лет, но в их мире становились королями уже в 13 лет, а с 12 начинался испытательный срок. Звездочке очень нравилось управлять государством, однако как у всех других принцесс на испытательном сроке у нее были еще пару обязанностей.
Принцессу Звездочку отличало то, что у нее была волшебная палочка, с ее помощью Звездочка могла учить ребят, у которых были проблемы с решением некоторых задач по математике. Для Звездочки это было очень важно: с каждой неправильно решенной задачей у нее выпадал один волос. А все знают, что ее волосы очень длинные и красивые, за ними Звездочка очень много и хорошо ухаживает.
Звездочке было трудно переживать выпадение волос, а часто еще выпадение волос происходило в день, когда ей нужно было быть еще красивее и мудрее.
И вот однажды, когда один мальчик с планеты Земля неправильно решил 50 задач, у Звездочки упало 50 волос, и все они были на одном месте. Поэтому сейчас у Звездочки облысение. На такой случай у Звездочки был платок, но ей было очень трудно привыкнуть к нему, потому что обычно на голове Звездочки ничего не было, кроме волос, конечно же.
К счастью на этот день не выпало ни одного важного дела. У Звездочки в первый раз выпало так много волос, да еще и в один день. Звездочка была очень зла, печальна и еле терпела этот платок. Немного походив по комнате, пошаркав ногами по ковру, у Звездочки возникла мысль:
-Я поеду на эту планету — Земля и объясню этому мальчику как решать задачи по математике. Вот увидите, вы все! Мои волосы станут еще прелестнее, он научится решать задачи, а мои волосы тогда станут еще пышнее. Так… Где тут книга заклинаний? Нужно наколдовать портал на Землю. Ах, вот она! Абдикалик Мона бирдик, пдыщ!
Откуда не возьмись появился портал, Звездочка быстро собрала себе сумку. Взяла в руки палочку, книгу заклинаний, очки и парик, чтобы стать похожей на учительницу этого мальчика. Через пару секунд. Звездочки уже не было в комнате.
В это время мальчик сидел у себя в комнате и думал, как бы еще неправильно решить пару задач по математике. Не успел он решить и одной, как за его спиной появилась Звездочка.
«Здравствуй, мальчик! Как тебя зовут?» хотелось сказать Звездочке, но ведь тогда бы мальчик не стал бы с ней даже разговаривать, как уж тут можно думать о том, как бы скорее снять платок.
-Абдикалик Мона бирдик, пдыщ!- прошептала Звездочка и исчезла…
Через несколько секунд Звездочка была уже в одном старом доме. По одному взмаху палочки, дом преобразился. Тут Звездочке предстояло провести ночь и после учить мальчика математике.
Прошла ночь. Утром Звездочка наколдовала себе лицо и одежду учительницы и отправилась в школу. Никто ничего не заподозрил, ведь учительница будто специально заболела… После урока Звездочка потеряла еще пару волос из- за того же мальчика и еле вытерпев гнев, она подошла к мальчику:
-Петер, ты и я, сегодня должны позаниматься математикой. Она у тебя ужасна.54 неправильно решенных задач….
-Вообще- то я Майкл!
-Майкл? Ммм…Ладно, Майкл, понял?
-Так и быть…
Звездочка в облике учительницы схватила мальчика за руку. Они пошли в ее дом, сделанный вчера вечером.
-Вот задача. Читай ее вслух!
-Улитка ползет вверх по столбу высотой 10м.За день она поднимается на 5 м, а за ночь- опускается на 4 м. Ха-ха!
-Меньше смеха!
-За какое время улитка доберется от подножья до вершины столба?
-Ну же, какой ответ? Задача очень простая!
-Ответ 10.
-Почему?
-Ну потому что за сутки улитка поднимается на 1м, а на 10 метров, понятно за 10 дней. Дальше!
Звездочка тихонько посмотрела через зеркало на свои волосы. Ничего не изменилось…
-Ты забыл. Что к концу дня улитка бывает выше, чем к концу ночи. К концу 5 дня она окажется на высоте 5м, а к началу шестой ночи…
-На высоте 10 метров.
-Правильно! Значит?
-Значит, что вершины столба она достигнет за пять с половиной дней.
Звездочка снова посмотрела на волосы. Что-то уже изменилось! Надо продолжать!
-Ну как, нравится решать такие задачи?
-Ну может и да…
— Вот еще одна
-Когда нельзя сокращать сократимую обыкновенную дробь? Всегда можно…
-Оооой!
-Что случилось?
Звездочка никак не могла ответить на этот вопрос и поэтому сказала:
-Подумай, у каждого дома что есть?
-Эмм…Нумерация
-Правильно!
Еще один волос Звездочки вернулся!
-Ну как нравится такая математика?
-Не знаю….Очень!
-Давай дальше! Саша гостил у бабушки. В субботу он сел в поезд и приехал
домой в понедельник. Саша заметил, что в этот понедельник число совпало с номером вагона, в котором он ехал, что номер его места в вагоне был меньше номера вагона и что в ту субботу, когда он садился в поезд, число было больше номера вагона. Какими были номера вагона и места? Заметь, что номер одного и того же вагона в субботу был меньше числа, а в понедельник равен числу.
-Эмм.. Номер одного и того же вагона в субботу был меньше числа, а в понедельник равен ему, то очевидно, что суббота и понедельник принадлежат разным месяцам, значит понедельник — первое или второе число…
— А номер вагона — 1 или 2.Рассуждай дальше…
— Но номер вагона не может быть равен 1, поскольку номер места меньше номера вагона. Значит,Саша ехал в вагоне № 2 на месте № 1.
-Молодец!
Звездочке осталось лищь решить еще пару задач и договориться, что Майкл будет решать их дальше и всегда стараться решать правильно.
-И еще одна. Население Китая составляет один миллиард человек. Казалось бы, на карте Китая с масштабом 1 : 1 000 000 (1 см : 10 км) сможет поместиться в миллион раз меньше людей, чем находится на всей территории страны. Однако на самом деле не только 1000, но даже 100 человек не смогут разместиться на этой карте. Можешь ли ты объяснить это противоречие?
-Конечно! Поскольку речь идёт не о линейных размерах, а о площади, то и число людей надо уменьшить не в 1 000 000, а в з триллион раз.
-Умник! Будешь решать все задачи старательно?
-Да! Стойте, а если я не знаю ответа?
-Будешь всегда стараться его найти, Согласен?
-Согласен!
Звездочка сняла парик, очки, переоделась и сказала:
-Я принцесса одного государства. Мои волосы выпадают, когда кто-то неправильно решает задачи. Твоя учительница завтра придет, ноя не я, а настоящая. Мне пора уходить к себе.
-Сразу бы сказала, про волосы…Такие красивые!
Звездочка снова надела платок и наколдовала, чтобы все вернулось на круги своя.
(Далия Гимадиева, 6 класс, 25.10.2016)
Жил был в огромном математическом мире маленький отрезок. Он состоял из прямой, ограниченной двумя точками.
Но однажды отрезок поссорился с одной из точек. Они спорили, кто из них важнее. Отрезок воскликнул: «Я намного важнее тебя, потому что без меня ты – не геометрическая фигура!» Тогда точка обиделась и ушла. Так в математическом мире появился луч. У луча есть один конец, а в другую сторону он может продолжаться до бесконечности.
Нов вскоре луч пожалел, что обидел точку. Он твёрдо решил найти её и попросить прощения за сказанное. Долго он искал её. Но когда нашёл, извинился и точка вернулась. Теперь луч опять стал отрезком. Теперь он решил больше никого не обижать и даже познакомился с жившим по соседству отрезком. Они части ходили друг к другу в гости и так сильно подружились, что решили объединиться. Теперь из двух отрезков получилась ломаная.
Вывод № 1: Если убрать у отрезка одну точку, то получится луч. Луч может продолжаться в одну сторону до бесконечности.
Вывод № 2: Если соединить несколько отрезков, то получится ломаная.
(Эля Карасева, 6 Б класс, декабрь 2018)
Однажды в одном графстве проходили выборы короля.Один из участников обещал жителям построить за неделю метро, соединяющее 9 районов графства. Знаменитый в то время мудрец сказал, что ничего не получится. Люди не захотели ничего слушать, потому что мысль о появлении метро пленила их.
Спустя 8 дней строители поняли, что 2 ветки останутся несоединенными. Управляющий стройкой долго думал , в чем же заключается их ошибка. Они несколько раз пробовали заново построить другими способами, но попытки оказались тщетными.
В данной ситуации не было иного выхода,кроме того, как обратиться к мудрецу. Вместо долгих объяснений он нарисовал картинку.
(И коротко сказал…)
-У вас ничего не получилось, потому что вы хотели соединить 1-й район со 2-м, 3-с 4,1 -с 3. В таком случае 1-й с 8-м связать не получится.
Идея:
(У) плоских графов-возможно/невозможно связать точки.
Формула Эйлера
V-E+F=2, где
V-количество вершин;
E-количество рёбер;
F-количество граней
В математическом царстве были 4 действия: +, -, *, /.
Жила-была цифра Ноль. Она была нейтральным числом и её никто не замечал. А ей хотелось иметь много друзей.
По соседству жили цифры-подружки Пять и Четыре. И вот однажды решили цифры Пять и Четыре помочь цифре Ноль стать как такими, как они. Думали-думали цифры как помочь Нулю, чтобы цифра Ноль стала положительным числом. И вот они придумали одну идею. Но им нужны были манляды (деньги). Они нашли объявление, где было написано «Нужен учитель». И вот цифра Ноль пошла работать. Ей нужно было решить 5 примеров:
10000×589= 589000
96765:15= 6451
8453×7843= 66296879
310744:56= 5549
487×3896= 1897352
Заработав 70 манлядов, она прибежала к цифрам Пять и Четыре с просьбой вместе найти магазин. И вот они вместе пошли и нашли магазин. Там было очень много отделов. Им нужен был отдел цифр. Искали-искали и нашли. В нём было много цифр. И вот цифре Ноль предложили стать цифрой побольше. Но нужно было решить как. Ей навстречу вышли 4 действия +, -, *, /. Надо было выбрать 1 действие. Она подумала и говорит “Если я выберу деление или минус, то тогда я стану ещё меньше. Если умножить то я останусь такой как сейчас.” Она выбрала плюс. И с тех пор цифра Ноль стала Шесть. И её все стали замечать и появились новые друзья. Так и закончилась эта математическая история.
(Кирилл Савосин, 5 класс, 14 января 2019 года)
Жил-был на свете квадрат. И было у него много друзей: круг, треугольник, прямоугольник, отрезок, точка и др. Жили они все вместе, часто ходили друг другу в гости, чаёк попивали. Но вот однажды, захотелось им стать объёмными. Собрали они математическое собрание, обговорили этот момент и хотели было осуществить » мечту «, но не знали как! Потому что, чтобы стать объёмной фигурой нужно во-первых, знать свой объём, во-вторых, узнать что такое грани, вершина, рёбра и т.д. А для них это было очень сложно. И решили они пойти за знаниями к учителю — Сове. Рассказала Сова им подробно о своих частях и т.д. Поумнели, однако, фигуры. Пошли к волшебнику — Мише и он их превратил в объёмные. Стали они жить поживать, да веселиться!
(Олеся Утеева, 6 Б класс, 5 декабря 2018 года)
Человечество долгое время жило на планете Земля, питаясь сначала посаженной в землю едой и живя в деревянных маленьких домах, а после — созданными совершенными технологиями. Но их совершенной жизни пришел конец. В планету влетел большой метеорит, дошедший до самого ядра Земли. Но люди в то время ездили на выходные в гости в другую галактику, поэтому оставшиеся решили создать новый дом, продолжив свое существование на другой стороне солнечной системы.
Припасов еды и продовольствия оставалось мало, людям пришлось создавать государства на планете с нуля. Но, все же, они были на стадии Homo Sapiens, что значительно упрощало это. Люди все время любили определенные системы, поэтому было решено строить дома под 90° на расстоянии 10 метров друг от друга.
Дома уже были построены на каждую семью, но человечество нуждалось в зданиях для учебы, работы и отдыха. Строить их поручили Евклиду, греку по происхождению. Фундаменты стали все дальше и дальше отдаляться от экватора планеты.
И вот однажды, когда Евклид рисовал на дороге зебру для пешеходного перехода, он заметил, что последняя полоса не имела присущий другим прямой угол 90°, он был все меньше и меньше. Он поспешил рассказать об этом своим товарищам — математикам. Общество умнейших людей остановилось на том, что их планета отличается от прошлой, Земли. Юный геометр вспомнил о своем дальнем родственник Лобачевском, который еще в 1829 году выдвинул свою геометрию Лобачевского.
И Лобачевский оказался прав, геометрия на новой планете точно соответствовала его теории. И человечество смогло правильно и красиво построить здания на своей новой планете, вспомнив содержание этой геометрии:
-Линии равных расстояний от прямой- это не прямая, а кривая, которая называется гиперциклом.
-Предел планет в форме сферы бесконечно увеличивающегося радиуса – не плоскость, а особая поверхность – ориосфера.
(Гимадиева Далия, 8А класс, 15 января 2019 года)
В одном математическом царстве, где все любили учиться, жила-была Цифра 5. И все остальные ей завидовали, особенно цифры 3 и 2. И однажды Три и Два решили изгнать Пятёрку из царства, чтобы дети полюбили их, а не оценку Пять. Думали-думали, как это сделать, но по законам математического царства, прогнать цифру никто не имеет права, она может уйти только сама.
И придумали Три и Два очень хитрый план. Они поспорили с Цифрой Пять. Если она проиграет, она покидает математическое царство навсегда. Предметом спора был мальчик-двоечник. Если он на уроке математике получит оценку Пять, то тогда цифра Пять выиграет, а если нет, то победителями будут считаться Три и Два.
Цифра Пять очень готовилась к уроку математике. Она весь вечер занималась с мальчиком-двоечником, учила цифры и решать примеры. На следующий день ученик получил в школе Пять, наша героиня выиграла, а Тройке и Двойке пришлось уйти.
Три – плохая оценка;
Два – плохая оценка;
Пять – хорошая оценка;
Мальчик-двоечник – ученик который получает двойки по математике;
Математическое царство – царство цифр и математических выражений;
Школа — учебное заведение для получения образования.
(Кирилл Савосин, 5 класс, 14 декабря 2018 года)
Жил-был Вася. Не любил он математику. Однажды поймал он золотую рыбку и спросил:
— Ты волшебная?
Она сказала:
-Что тебе надо?
Вася ответил:
— Посиди в аквариуме. Пока не исполнишь три моих желания, не выпущу.
На следующий день в школе проходили периметр прямоугольника. Учительница написала на доске: P=(a+b)∙2. Вася не знал, что такое скобки. Когда учительница спросила его, какой периметр у прямоугольника 27 на 23, он не знал. Учительница поставила ему двойку.
На следующий день Вася пожелал, чтобы скобок не было. Учительница написала: P=a∙2+b∙2. Вася понял, что посчитать 27∙2+23∙2 труднее, чем (23+27)∙2.
На следующий день он пожелал, чтобы умножения не было. И когда учительница написала P=a+a+b+b, он понял, что 27+27+23+23 труднее всего. И он понял, что ничего убирать не надо, и скобки, и умножение нужны, чтобы облегчить счёт. И когда он пришёл домой, то истратил последнее желание на то, чтобы вернуть всё назад. Потом он отпустил рыбку. И стал учиться хорошо.
1. В математике одно число можно представить разными способами P=(a+b)∙2= a∙2+b∙2= a+a+b+b.
2. Иногда один способ вычисления может быть легче другого.
(Артур Абзалилов, 5 класс, 22 декабря 2018 года)
Когда-то давно в нашем мире жили не мы, а цифры, буквы, углы и много других из современной математики. У них была королева. И звали ее, как Вы думаете, как? На самом деле так ее и звали: Математика. И вот однажды заинтересовала жителей Астрономия. И говорят жители Математике: ”Ты же у нас королева, слетай, посмотри, как там на Луне?” Согласилась Математика и полетела в космос. Летела она по огромной прямой, которая доходила до… Впрочем, никто не знал, где у этой прямой начало, а где конец. Все считали ее бесконечностью. Когда Математика вышла в открытый космос, она увидела, что все планеты и СОлНЦе — формы геоида. Королева увидела Луну и полетела к ней. На Луне жили очень интересные жители, которых не было на Земле. Их называли Катетами и Гипотенузами. Они были очень странные, потому что каждые два Катета объединялись с одной Гипотенузой и образовывался прямоугольный треугольник. Математика познакомилась с ними. Они провели экскурсию по планете. Пока они ходили, Математика думала: ”Неужели у них здесь все так же сложно, как и математические уравнения?” Математика попросила у них листы бумаги. Достала принадлежности для черчения и начала творить. Катеты и Гипотенузы смотрели на Математику с удивлением. И вот она начертила и вырезала 4 больших прямоугольника и 2 маленьких, склеила скотчем и получила параллелепипед. Затем она вырезала два одинаковых круга и длинную полоску склеила и получила некий цилиндр. Потом она склеила эти две фигуры и получила фотоаппарат. Математика сделала фото своих новых друзей. Но Катеты и Гипотенузы захотели на Землю.
А что было дальше это уже совсем другая история…
ВЫВОД: ЕСЛИ СЛОЖИТЬ ДВА КАТЕТА И ОДНУ ГИПОТЕНУЗУ, ТО ПОЛУЧИТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. ЕСЛИ СДЕЛАТЬ ОБЪЕМНЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК ЭТО БУДЕТ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. А ЕСЛИ СДЕЛАТЬ ОБЪЕМНЫЙ КРУГ СКЛЕЕННЫЙ ПОЛОСКОЙ, ТО ПОЛУЧИТСЯ ЦИЛИНДР
(Рианочка Сабирова, 6 класс, ноябрь 2018)
Подошел я к нему, познакомился и спросил, в чем его проблема. На что он ответил:»Я не могу прокатиться даже метр!». Мне было жалко его и поэтому я сказал ему:»А ты покажи. Может я тебе помочь смогу?» Привстал он немного, сделал стойку, сделал кувырок, и застрял на одном углу. А поскольку наш Восьмиугольник был родом из Двухмерия, он был плоский. Упал он, да так и не смог встать.
Вдруг из ниоткуда появилась злая Биссектриса, увидела она его и залилась смехом. Сквозь её смех даже было слышно, как она обзывала Восьмиугольника плоским и тупым, так как все его углы были тупыми. Насмеялась и специально разделила нашего героя на пополам. Я даже не заметил, как всё это произошло, так, как Биссектриса было очень быстра и ловка.
Я помог встать Восьмиугольнику и увидел, что он уже вовсе не Восьмиугольник, а Пятиугольник. Почувствовав это, наш герой расплакался и убежал. И сквозь плач его было слышно, как он проклинал и меня, и Круг, и Биссектрису
(Иван Тюрин, 6 класс, 25 октября 2016 года )
Вечер. Дождь льёт за окном. Капли звонко стучат по подоконнику. По стеклу стекают холодные прозрачные потоки воды. Тишина…
За заваленным книгами и листочками столом сидит, скрючившись, учёный-математик. Решает что-то невероятно сложное, задачу, которую ещё никто на Земле не решил. Пишет в тетради неразборчивым почерком, время от времени копошась в кипах бумажек, разглядывая пожелтевшие листочки.
Учёный понимает, что скоро он найдёт ответ у этой сложной задачи, но догадывается, что что-то неправильное есть в решении. Тут на математика находит усталость, и он не в силах больше бороться со сном. Так и не найдя ошибку, учёный погружается в забвение…
Математик оказывается на сфере. Долго-долго бродит он по её поверхности. У него возникает ощущение, что этот путь также бесконечен, как и решение его задачи… Но тут учёный резко оказывается на треугольнике. кто-то посторонний пытается провести высоту в этом треугольнике, чтобы найти его площадь. (по формуле ah/2) Но математик зачем-то мешает ему осуществить желаемое, тогда незнакомец громко произносит:
— Ну ладно,я же могу воспользоваться формулой Герона! У меня есть длины сторон треугольника, и я могу найти площадь по формулеS=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p-полупериметр,a,b,c-стороны треугольника.
И тут математик понимает, что ошибка допущена там, где он использовал эту формулу…
Учёный внезапно просыпается и осознаёт, что формулу Герона он использовал на самом первом этапе решения. Математик начинает перерешивать задачу с самого начала, но теперь у него есть теоретическая часть и ему нужно лишь подставить другие числа.
Переделав первый этап решения, учёный вспоминает, что этот этап он придумал, когда ему было 22 года.
Переделывая второй этап, он вспоминает, что ему было 30 лет, когда его осенила одна прекрасная мысль…
Раньше учёный очень любил гулять, любил лес, его прохладу и умиротворённость. Природа всегда его успокаивала и настраивала на размышления и нередко подсказывала идеи. И вот, однажды прогуливаясь так по лесу, он размышлял над вторым этапом задачи. Математик присел на ствол лежащего дерева. Начал прутиком чертить окружность, радиус которой ему нужно узнать. Длину окружности он не знал, зато были другие данные и он в десятый раз перебирал в голове по очереди их всех. Но не смог найти ничего подходящего, что могло бы провести к числовому значению радиус. Был тёплый осенний день, уже началась пора листопада. Математик поднял голову вверх и смотрел на золотистые верхушки деревьев. Несколько разноцветных листочков сорвалось с веток. Они медленно и плавно падали, покачиваясь в полёте вправо и влево. Учёный внимательно следил за этим чудным опусканием на почву листьев. Он выбрал взглядом конкретный листик и смотрел на него затуманенным взглядом, всё ещё перебирая в мыслях возможные решения. И тут листик упал. Он был треугольным. Упал точно на нарисованную окружность. Он оказался вписанным в неё. И тут математик понял. Всё вспомнил. Когда-то раньше он описал эту окружность около треугольника. Конкретного. Так она родилась. Потом учёный просто забыл про её происхождение и поэтому потерял для себя часть данных. У него где-то были записаны длины сторон того треугольника и значения углов. Теперь он может найти радиус с помощью теоремы синусов, ведь отношение стороны к синусу угла, напротив которого она лежит, равно диаметру описанной около этого треугольника окружности. Теорема синусов:
a/(sin(A))=b/(sin(B))=c/(sin(C))=2R, где a , b , c — стороны треугольника, — соответственно противолежащие им углы, а R — радиус окружности, описанной около него. (см. иллюстрацию 1)
Так простой лист спас математика, вернул ему забытую информацию.
Так переделывая этап за этапом, учёный вспоминал, когда он их придумал и с чем это было связано. И вот, наконец-то математик нашёл ответ! Он был очень рад, ему хотелось поделиться этим известием со всем миром! Он хотел прыгать и бегать от счастья, он вскочил со стула и резко опустился обратно. Помешала встать боль в коленках. Тогда математик медленно поднялся и подошёл к окну. На улице было темно и он увидел своё отражение в стекле. На него смотрел седой старик с осунувшимся лицом лет семидесяти. Он осознал, что на эту задачу он потратил всю жизнь. Он победил, но его победила старость. Одновременно великий учёный ощущал и восторг и душащую грусть.1)Можно использовать для нахождения площади треугольника формулу (a×h)/2, а также формулу Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p-полупериметр,a,b,c-стороны треугольника.
2)Теорема синусов:
a/(sin(A))=b/(sin(B))=c/(sin(C))=2R, где a , b , c — стороны треугольника, — соответственно противолежащие им углы, а R — радиус окружности, описанной около него. (см. иллюстрацию )
(Света Сайкина, Виталина Филимонова, 8 класс, 28 ноября 2018 года)
.jpg){kind=link}
Комментарии: